Και τώρα ... σπαζοκεφαλιές!

Είπα να αλαφρύνω λίγο το ύφος από το προηγούμενο post, με μια έξυπνη σπαζοκεφαλιά:

Είστε ο κυβερνήτης μιας μεσαιωνικής αυτοκρατορίας και αύριο είναι ο μεγάλος εορτασμός της αυτοκρατορίας. Ο εορτασμός που ετοιμάζετε είναι το σημαντικότερο πάρτυ που θα έχει γίνει ποτέ (ναι, είστε και ο εφευρέτης των πάρτυ επίσης!!!).

Έχετε 1000 μπουκάλια από ένα συγκεκριμένο τύπο κρασιού που προγραμματίζατε να ανοίξετε κατά τον εορτασμό, αλλά φτάνει η πληροφορία από τους κατασκόπους σας ότι σε ένα από αυτά προλάβανε οι επαναστάτες (βλέπετε τότε ακόμη δεν τους λέγανε τρομοκράτες) και το νοθεύσανε με δηλητήριο. Το δηλητήριο δεν παρουσιάζει κανένα σύμπτωμα μέχρι το θάνατο. Ο θάνατος εμφανίζεται μέσα σε δέκα έως είκοσι ώρες από την κατανάλωση ακόμη και με την μικρότερη δόση ποτού.

Έχετε χιλιάδες φυλακισμένους στην διάθεσή σας (γιατί άραγε? - είπαμε άλλωστε ότι έχετε ολόκληρη αυτοκρατορία!) των οποίων η παραμονή τους στην ζωή είναι ένα από τα τελευταία ζητήματα που σας απασχολεί και ακριβώς μέσα σε 24 ώρες πρέπει να βρείτε ποιο μπουκάλι περιέχει το δηλητήριο, για να γλιτώσετε το οικονομικό κραχ που θα προκαλούσε ένα τέτοιο "επαναστατικό" χτύπημα στην ήδη ευαίσθητη οικονομία σας.
Στέλνετε λοιπόν στις φυλακές κυβερνητικό εκπρόσωπο, ε ε τελάλη ήθελα να πω, και τους ανακοινώνετε ότι ο μεγαλόκαρδος βασιλιάς τους αποφάσισε λόγω της αυριανής γιορτής να τους κεράσει και αυτούς από ένα σφηνάκι από το αγαπημένο του κρασί!
Σκηνές άπειρης χαράς και πανηγυριού ξεχειλίζουν από τα χιλιάδες κελιά και μπουντρούμια που απαρτίζουν την Αυτοκρατορική Φυλακή, μέχρι την στιγμή, που καταφτάνουν κάποια κάρα στην φυλακή και μεταφέρουν έναν αριθμό Χ άδειων φέρετρων (δεν το γλίτωσα πάλι το μακάβριο στοιχείο, σορρυ!) και τότε όλοι μένουν κάγκελο!

Επειδή δεν είστε τόσο κακός, όσο κάποιοι υπήκοοι σας θέλουν να φαίνεστε και επειδή έστω και λίγο νοιάζεστε για την ανθρώπινη ζωή, το ερώτημα είναι το παρακάτω:
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός φυλακισμένων που πρέπει να πρέπει να πιούνε από τα μπουκάλια για να βρείτε το δηλητηριασμένο μπουκάλι κρασί και να σώσετε την ηρεμία της αυτοκρατορίας σας?





Στύψτε τα κεφάλια σας και σε 24 ώρες θα βάλω και την απάντηση από κάτω!














Η λύση

Η απάντηση είναι 10 και βασίζεται στο μέγιστο αριθμό συνδυασμών μεταξύ 10 ανθρώπων που είναι 2 εις την δεκάτη ή 1024!
Δηλαδή:
Χρησιμοποιώντας 10 ανθρώπους μπορώ να κάνω 1024 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ συνδυασμούς μεταξύ τους - έτσι λένε οι νόμοι της στατιστικής, άρα σε κάθε μπουκάλι αντιστοιχώ ένα συνδυασμό και θα μου μείνουν και 24 αδιάθετοι συνδυασμοί στο τέλος.
Ανάλογα με το ποιος συνδυασμός προσώπων θα πεθάνει θα βρούμε το μπουκάλι με το δηλητήριο.
Το πρώτο μπουκάλι δεν το δίνω σε κανέναν φυλακισμένο, το δεύτερο το δίνω στον Α, το τρίτο στον Β, ..., το ενδέκατο στον Κ, το δωδέκατο στον ΑΒ, το δέκατο τρίτο στον ΑΓ, μέχρι να φτάσω στο χιλιοστό συνδυασμό ΑΒΓΔΕΖΗΘΙ, όπου χρησιμοποιώ 9 φυλακισμένους. Ο 1024ος συνδυασμός που χρησιμοποιώ και τους 10 φυλακισμένους δεν μου χρειάζεται.
Άρα ο μέγιστος αριθμός φυλακισμένων που μπορεί να αποδημήσει εις κύριον είναι 9! Αλλά η σπαζοκεφαλιά δεν ζητάει αυτό! 9 είναι τα φέρετρα που μεταφέρονται στην φυλακή για παν ενδεχόμενο!

Ένα πολύ σημαντικό στοιχείο που ήδη έχουν αναρωτηθεί πολλοί είναι πως αν ο κάθε κρατούμενος πιει από ένα σφηνάκι ή μια γουλιά τέλος πάντων από κάθε μπουκάλι δεν θα περισσέψει τίποτε για τους καλεσμένους. Ή και να τα πιούνε, τότε ο κάθε κρατούμενος θα έχει πιει περίπου 500 σφηνάκια, πράγμα αδύνατο ακόμη και για τους πιο γερούς πότες που έχω γνωρίσει.... Και είναι πολλοί αυτοί!!!
Για αυτό και ο "σοφός" αυτοκράτορας σκέφτηκε να δώσει από 1ml στον καθένα (ναι είχε εφεύρει και την σύριγγα, έχουμε κανά πρόβλημα?) και άρα στο τέλος οι μελλοθάνατοι είχαν κατεβάσει από 500ml ο καθένας και το κάθε μπουκάλι θα έχει αδειάσει μόνο κατά 9ml. Pas mal. Pas du tout, για να εξασκήσω και λίγο τα ελάχιστα γαλλικά που ξέρω.

Τώρα και η δική μου άποψη συμπίπτει με αυτή του πρώτου ανώνυμου στα comments που λέει ότι αν είσαι πραγματικός αυτοκράτορας στον μεσαίωνα, η σωστή απάντηση είναι 999 φυλακισμένοι και ένα φέρετρο. Που να κάθεσαι τώρα να υπολογίζεις..., αλλά πάλι μην ξεχνάμε ότι και σήμερα οι βασιλιάδες είναι ολίγον εκκεντρικοί και επειδή δεν έχουν και πολλά να κάνουν το ρίχνουν σε τέτοιες εξυπνάδες.

Τέλος δεν πιστεύω κανένας να προτιμούσε να παραθέσω ένα ξερό μαθηματικό πρόβλημα, από αυτή την μικρή ιστορία με τις διάφορες ενδιαφέρουσες κοινωνικές προεκτάσεις και τις ενδιαφέρουσες φιγούρες από το παιχνίδι GUILLOTINE !!!